Домашнее задание 1

1. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой, которых было наибольшее количество. Причем пирожков с капустой было вдвое больше, чем пирожков с мясом. Скольк о пирожков с грибами?

2.Когда дедушке было 28 лет бабушке было 24, сейчас дедушка в два раза старше, сколько лет бабушке?

3.Три станка изготовили 30 деталей за 5 часов. Сколько времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали

4. Пчела летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час

5.Корабль отплывает в понедельник в 12 час и плывет 100 часов в какой день недели и во сколько его встречать?

 

 

 Олимпиада 1           Сентябрь

 Человек хочет успеть на поезд, до отхода которого осталось 16 минут, а путь до вокзала 2 км. Если 1-й км он будет бежать со скоростью 10 км/ч, с какой минимальной скоростью, выраженной в км/ч, он должен пробежать второй километр, чтобы успеть на поезд?

​  На прямой отметили четыре разные точки. Сколько получилось отрезков ?

Самолет расстояние от Петербурга до Владивостока пролетит за 9 часов. А скорому поезду удается преодолеть это расстояние лишь за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Петербурга до Владивостока на самолете, чем на скором поезде

Как далеко в лес может забежать заяц?

 

​  Весы находятся в равновесии. На одной чашке весов 2 морковки и 1 яблоко, а на другой – 1 морковка и 2 яблока. Что легче: морковка или яблоко, если все морковки одинаковы и все яблоки одинаковы ?

 

Домашнее задание  2

1. Копатыч пригласил друзей на день рождения к 18-00. Бараш очень спешил. В 17-30 он уже прошел половину пути. Если он будет идти с такой же скоростью, то придет на 10 минут раньше. Сколько времени тратит Бараш на дорогу к другу?

2.  Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – 1, 2 или 3?

3. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?

4. Жило 4 брата. Каждый старше другого на 4 года. А самый старший брат втрое старше самого младшего. Каков возраст братьев?

5. Сколько треугольников  можно сложить из шести спичек? Начерти ответ

 

Домашнее задание 3

1.Сидя на уроке Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на комиксы. Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей?

. Круг сыра имеет массу 1200 г. За завтраком съели 1/3 часть сыра, за ужином 1/10 остатка. Сколько сыра осталось ?

3. Лиса Алиса и кот Базилио привели на пустырь Буратино.

- Это поле чудес: если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты снова можно закопать в землю, и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты.   В награду за услуги лиса и кот потребовали отдавать после каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?

4. Разделите поровну 5 пряников между шестью мальчиками, не разрезая ни одного пряника, на 6 равных частей.

5. В портфеле лежат 15 тетрадей разной разлиновки: в одну линейку, в две линейки и в клеточку. Тетрадей в одну линейку в 7 раз больше, чем тетрадей в две линейки. Не раскрывая портфеля, узнайте, сколько в нем лежит тетрадей каждой разлиновки.

 

Домашнее задание 4

1. Ночью в Лондоне совершено преступление . Через два дня инспектор Лестрейд задержал троих подозреваемых А, В, С. Прибывший на помощь полиции Шерлок Холмс, установил:
а). Совершив преступление, преступники скрылись на автомашине в направлении Саутварк-стрит;
б). Преступление совершил кто-то из троих: А, В или С (может быть и все трое);
в). С никогда не совершает преступления без А;
г). В не умеет водить машину.
Рекомендует ли Шерлок Холмс инспектору Лестрейду отпустить А , как невиновного? 

2.​  Решите задачу, которая дана в папирусе египетского писца Ахмеса: разделить семь хлебов между восемью людьми, сделав при этом наименьшее число разрезов.

3.   Периметр треугольника 8 сантиметров. Перечислите длины его сторон в сантиметрах, если известно, что они – целые числа. Укажите все возможные варианты.

4.​  Во сколько раз путь на шестой этаж длиннее , чем на второй, если на первый этаж нет ступенек, он находится на одном уровне со входной дверью в подъезд ?

5.​  Малыш может съесть 12 порций мороженого за 6 минут, а Карлсон в два раза быстрее. За сколько времени они съедят это мороженое вместе ?

 

 

Домашнее задание 5

 

1. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну», - на что другой ответил: «Нет, лучше ты мне дай свои две сливы - тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив у каждого?

2.  Мама испекла  пирожки. Сыну она дала четвертую часть всех пирожков и еще один пирожок. Всего мама испекла 5 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?

3. Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла еще одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, а Петя взял еще два яблока. Сколько всего было яблок?

4. На одну чашу весов положили кусок сыра , а на другую- ¾ такого же куска и еще ¾ кг. Установилось равновесие. Какова масса куска сыра?

5.  Пользуясь только сложением, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

 

Домашнее задание 6

1. – Бабушка, сколько лет твоему внуку?

- Ему, милый, столько месяцев, сколько мне лет.

- Сколько же тебе лет?

- Нам с внуком 65.

Определите, сколько же лет внуку?

2. Волк и заяц соревновались в беге. Каждый шаг зайца был в 2 раза короче волчьего, но шаги заяц делал в три раза чаще , чем волк.  Кто победил в соревовании?

3. Четверть почтовой посылки и еще 300 граммов весят столько же, сколько вся посылка. Сколько весят две таких посылки?

4. Дома у Толи живут собаки разных пород. Однажды Толя взвесил всех собак. Вот результат: каждая болонка весит 3 кг, каждый спаниель – 5 кг, каждый ротвейлер весит 8 кг. Сколько собак каждой породы живет дома у Толи, если общий вес этих собак 22 кг?

5. Cчетчик автомобиля показывал, что он проехал 12921 км.  А через два часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях.  С какой скоростью ехал автомобиль

 

Домашнее задание 7

1. Какое число в 7 раз больше своей последней цифры?

2. Десятерым животным- собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке скормили 6 галет, каждой кошке – 5. Сколько было собак и сколько кошек?

3. Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

4. После 9 стирок длина и ширина куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

5. Корабль стоял у причала в порту. Пассажир нижней палубы корабля в 23 часа определил , что от от его иллюминатора до уровня моря ровно 2 метра. Ночью начнется прилив и вода будет подниматься со скоростью 30 см в час.  Может ли пассажир оставить иллюминатор открытым на ночь , если собирается проснуться в 6 часов утра?

 

          Олимпиада 2                                    Октябрь

 

  1. Дачница вырастила 7 тыкв, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти тыквы она разложила в 4 сетки так, что в каждой сетке масса тыкв была одинакова. Как это она сделала?

2. Карлсон пригласил в гости Малыша, Боссе, Бетан и фрекен Бок. Но у него было только 4 плюшки. Он предложил поделить их так: “Вы все возьмите себе по целой плюшке, а мне дайте каждый по половинке”. Сколько плюшек получил в результате Карлсон?

3. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

4. Сумма трех различных чисел равна их произведению. Что это за числа?

5. Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см?

6. Как разрезать прямоугольный торт, чтобы его можно было разделить поровнум  и на трех и на четырех человек, при этом кусков должно быть как можно меньше ? (сделайте чертеж)

 

 

 

Домашнее задание 8

1. После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?

2. Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.

3. Из одной деревни в другую ведут 2 дороги, а их второй в третью – 3 дороги. Сколько дорог ведут из первой деревни в третью?

4. Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть,  то получится второе число. Найди эти числа.

5. Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?». Дедушка ответил: «Если проживу еще половину того, что прожил, и еще 1 год, то и мне будет 100 лет ». Сколько лет дедушке?

 

Домашнее задание 9

1. К Айболиту пришли на прием животные: все, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кони, все, кроме двух, попугаи. Сколько всего животных?

2. Собака и поросенок имеют такую же массу, что и 5 ящи­ков. Масса поросенка равна массе 4-х кошек. Две кошки и поро­сенок имеют такую же массу, что и 3 ящика. Массе скольких ко­шек равна масса одной собаки?

3. Двум братьям вместе 30 лет. Сколько лет каждому, если 1/2 лет одного равна 1/3 лет другого?

4. Андрей с товарищами ходили в лес за грибами. Придя излеса, он стал рассказывать: «Набрали мы много грибов, но поло-вина оказалась несъедобной, а восьмая часть—червивой. Плохиегрибы мы выбросили. Три восьмых от всех грибов мы сварили исъели». Сколько грибов осталось у мальчиков?

5. Три брата делили наследство—два одинаковых дома. Что­бы все получили поровну в денежном выражении, братья посту­пили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они запла­тили деньги — по 600 рублей каждый. Найди стоимость дома.

 

 

Домашнее задание 10

 

1. Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь меж­ду ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

2. Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович всту­пили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по три удара богатырскими палицами, в результате чего все вели­каны обратились в бегство. Больше всех ударов нанес Илья Му­ромец — 7, меньше всех Алеша Попович — 3. Сколько всего было великанов?

3. Три рыболова Петрович, Кузьмич и Потапыч целый день ловили рыбы.  Вечером из всего улова решили сварить уху. Петрович положил в уху 6 карасей, Кузьмич- 3 карася, а  Потапыч ничего не поймал , карасей у него не было и он дал  друзьям взамен рыбы 9 рублей. Как должны разделить деньги Петрович и Кузьмич между.

4.  Школьники выясняли, какой сегодня день недели. Валера сказал: “Послезавтра будет воскресенье”. Оксана сказала: “Вчера был вторник”. Рома сказал: “Завтра будет суббота”. Алена сказала: “Позавчера был понедельник”. Катя сказала: “Сегодня - среда”. Троя ребят говорят правильно, а двое ошибаются, назовите кто ошибся.

5. В трёхэтажном доме жили 3 котёнка разного цвета: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. На каком этаже жил каждый котёнок?

 

      Домашнее задание 11

 

1. Имеются 22 спички , каждая длиной 3 см.

- Прямоугольник какой наибольшей площади можно из них составить?

- Прямоугольник какой наименьшей площади можно из них составить?

 2.Начертите прямоугольник со сторонами 4 и 3 см. Раздели те его на 8 равных треугольников.

 3. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со сто роной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

 4. Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все па ры точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусоч ков торта?

5. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см и 4 см разрезали на 4 равные части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполните чертеж.друг от друга.

 

 Олимпиада 3, ноябрь

1.      -  9  9   9=2

-            9   9  9=10

-          9  9   9=90

 

2.  В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 kг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначально?

3. С хозяйством попа справляется 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продук ты. Поп принял на работу Балду. Живет Балда в поповом доме, спит себе на соломе, ест за четверых, работает за семерых, Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономит теперь поп ежедневно?

4.  Футбольная команда выиграла в 3 раза больше, чем   проиграла. 4 игры сыграла вничью. Всего игр было 28. Сколько игр выиграла футбольная команда?

5. Сестра загадывала брату загадки. За каждую верно отгаданную загадку она бросала в коробку брата по 4 ореха, а  каждую неразгаданную брала из нее 6 орехов. Всего она загадала 10 загадок. Сколько загадок не разгадал брат, если   коробке осталось 10 орехов?

6.  Числа 3,6 10 Пифагор называл треугольными. Попробуйте объяснить и русунком показать почему.

7. Найдите два следующих треугольных числа Пифагора.

 

 

Домашнее задание 12

 

1. По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов проехало по мосту?

2.    На лесной поляне собрались друзья: Попугай, Слоненок, Теленок, Котенок, Мартышка и Верблюжонок. Попугай   начал всех измерять. Оказалось, что Слоненок длиннее Теленка на 3 Попугая, Верблюжонок длиннее Мартышки то же на 3   попугая, Теленок длиннее Попугая на 7 Попугаев Верблюжонок длиннее Котенка на 6 Попугаев, а все они вместе в точности  укладываются на Удаве, длина которого, как известно, 38 Попугаев. Вырази длины друзей в Попугаях.

3. Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее  кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Дед, бабка, внучка, Жучка и кошка вместе с мышкой могут вытащить репку, без   нее - нет. Сколько надо позвать мышек, чтобы они смогли сами вытащить репку?

4. В три часа настенные часы отбивают три удара за 12 секунд, за сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов?

5. Для нумерации страниц в книге потребовалось 187 цифр. Сколько страниц в книге?

 

 

Домашнее задание 13

1. В волшебном лесу живут трехголовые драконы и сороконожки. У них всего 26 голов и 298 ног. У каждой сороконожки 1 голова. Сколько ног у 3-головых драконов?

2.  На одной из сторон каждой из трех карточек нарисованы квадрат, треугольник, круг. На другой стороне написано “круг или треугольник”, “квадрат”, “треугольник”. Ни одна из надписей не соответствует действительности. На какой из карточек изображены: квадрат, треугольник, круг?

3. 50 г сахара растворили в 1 л воды. От этой воды отлили один стакан вместимостью 200г. Сколько сахара в этом стакане?

4. В палатку привезли муку – 84 кг – и развесили ее в пакеты по 2 и 3 кг. В пакетах по 2 кг оказалось столько же муки, сколько в пакетах по 3 кг. Каких пакетов было больше и на сколько?

5. Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

 

 

Домашнее задание 14

       1.   В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на три.

1.   Расшифруйте запись: * * + * * *=* * * * , если известно, оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочитать их справа налево.

2.  Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число ударов да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа.

3.   Начертите на клетчатой бумаге квадрат со стороной 6 см. Разрежьте его на 2 части по ломаной так, чтобы из двух полученных частей можно было составить прямоугольник. Зарисуйте решение. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

4. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей и на все купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?

 

Домашнее задание 15

 

1. Кот Матроскин и пес Шарик каждое утро бегают на речку умываться. Они выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке. Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза быстрее Шарика, зато моется в 2 раза дольше, чем Шарик. Однажды Шарик, прибежав к речке, обнаружил, что не взял с собой полотенце. Он тут же побежал домой, схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот момент, когда Матроскин закончил умываться (бежал Шарик по той же тропинке и с той же скоростью, что и каждое утро).
Кто обычно прибегает домой раньше Шарик или Матроскин или они прибегают домой одновременно?

 2. Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5 г, 8 г и 11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1 г сыра.
Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?

3. 50 г сахара растворили в 1 л воды. От этой воды отлили один стакан вместимостью 200г. Сколько сахара в этом стакане?

4. В палатку привезли муку – 84 кг – и развесили ее в пакеты по 2 и 3 кг. В пакетах по 2 кг оказалось столько же муки, сколько в пакетах по 3 кг. Каких пакетов было больше и на сколько?

5.Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

 

Домашнее задание 16

1. Пруд зарастает тиной за 10 дней. Каждый день поверхность пруда ,заросшая тиной увеличивается вдвое. За сколько дней пруд зарастет наполовину?

 2. В пруд выпустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается насытившейся, если она съела три других щуки. Сколько максимально щук могут насытиться?

3 . Одно и дву-горбые верблюды пересекают пустыню. У всех у них 14 горбов и 40 ног.На каждом втором двугорбом верблюде сидит погонщик.Сколько всего погонщиков путешествуют вместе с верблюдами ?

4. Человек прикинул в уме, что он может выложить пол комнаты, имеющей квадратную форму, квадратной плиткой, и что ему не понадобится ни одну из них разрезать.Сначала, он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 56 плиток. Найдите, сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол.

5. Мама разрешает Пете играть в компьютерные игры только по понедельникам, пятницам и нечётным числам . Какое наибольшее число дней подряд Петя сможет играть?

 

Домашнее задание 17

1. Как от куска материи в 2/3 метра отрезать пол метра, не пользуясь измерительной линейкой?

2. У нас была квадратная доска, подобная шахматной.На каждую клетку по краям этой доски и на каждую клетку одной из диагоналей мы поставили по одной шахматной фигуре.Нам для этого понадобилось 64 фигуры.Сколько пустых клеток все еще осталось на этой доске ?

3. Труба заполняет резервуар кубической формы за 1 час. За сколько времени две трубы заполнят резервуар все размеры которого в 2 раза больше исходного ?

4. Два автомобиля «Нисан» и «Тойета» выехали выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Автомобиль проезжает расстояние между городами за 6 часов, а «Тойета» за 3 часа. Через какое время автомобили встретятся?

5. Как разрезать квадрат на шесть меньших квадратов?

 

  Олимпиада      Декабрь

 

 1. В одной бочке 50 л жидкого дегтя, в другой – 50 л жидкого меда. Ложку дегтя переливают в бочку меда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дегтя. Чего стало больше: меда в дегте или дегтя в меде?

 2. Известно, что a + b =7. Чему равно (а + 8) + b?

 3. Как с помощью прямоугольной плитки размерами 5 x 7см начертиить на листе бумаги отрезок длиной 1 см?

 4.  4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка и каждый котёнок в отдельности?

5.  Лифт поднимается с первого этажа на четвертый за 9 секунд. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на восьмой?

 6. Установи закономерность и продолжи числовой ряд:1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

7. Два одинаковых квадрата приложены друг к другу сторонами так что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 24 см. Найти периметр квадрата.

 

Домашнее задание 18

1.Было 9 листов бумаги, некоторые из них разрезали на 3 части. Теперь стало 15 листов. Сколько листов разрезали?

2. В пакете лежат апельсины, мандарины и лимоны - всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов, мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

 3. Две бригады сажали яблони и вместе посадили 220 яблонь. Первая бригада в день сажала по 40 яблонь, а вторая - по 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?

4. Король со свитой движется из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч. Каждый час он высылает гонцов в В, которые движутся со скоростью 20 км/ч. С какими интервалами прибывают гонцы в В?

5. Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

 

Домашнее задание 19

1.В ящике лежат 13 кубиков, отличающихся только цветом: 6 синих, 3 красных, 2 зеленых и 2 жёлтых. Какое наименьшее число кубиков надо взять из ящика наугад (на ощупь, не заглядывая в ящик), чтобы среди вынутых кубиков наверняка оказалось хотя бы 3 кубика одного цвета.

2. У Вовочки есть 7 камней, он бросает их в соседские окна. За каждое попадание он получает еще по три камня от друзей. Сколько разбил окон Вовочка, если всего он сделал 25 бросков и камни закончились?

3. Как-то зимой пес Шарик решил подшутить над почтальоном Печкиным и поменял местами два километровых столбика на соседней дороге 5-й и 10-й. Дядя Федор узнал об этом и решил срочно навести порядок=поставить оба столбика на свои места. Сейчас дядя Федор находится рядом с 8-м столбиком ( он находится на своем месте, как и все остальные столбики , кроме 5-го и 10-того). Сколько километров ему придется преодолеть , прежде чем 5-й и 10-й столбик окажутся на своих местах?

4. Пес Шарик бегом преодолевает расстояние от дома до реки за 40 минут, а кот Матроскин на тракторе проезжает по тому же маршруту за 20 минут. Матроскин выехал из дома на 5 минут позже Шарика, оба они по одной дороге направлялись к реке . Через какое время после своего выезда Матроскин догонит Шарика?

 5. Каждые 7 минут Шарик зажигает одну свечу. Каждая свеча горит ровно 12 минут , а затем гаснет. Сколько свеч будет гореть через полчаса после того , как Шарик зажег первую свечу?

 

Домашнее задание 20

  1.Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили:Маша. Мне вместе с Наташей 21 год.Наташа. Я моложе Тамары на 4 года.Тамара. Нам трём вместе 34 года.Сколько лет каждой из девочек?

2.Андрей и Сергей – братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера – их сёстры. Им вместе 15 лет. Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет. Определите, сколько лет каждому.

 3.Люда и Надя купили в буфете по булке, а Лена забыла взять с собой деньги, чтобы купить булку. Тогда Люда и Надя дали Лене по ½ булки. Кому больше досталось булки?

4. Саша выполнял рисунок в течение 3 часов. За это время он сосчитал, что стенные часы пробили всего 15 раз. Каждый раз часы делают столько ударов, сколько часов они показывают. С какого и по какой час Саша был занят рисованием?

5. Около 5 замков лежат 5 ключей. Известно, что к каждому замку подходит только один из этих ключей. Чтобы открыть первый замок, надо (в худшем случае) перебрать все 5 ключей. Сколько различных проб (в худшем случае) надо сделать, чтобы подобрать ключи к каждому замку?

 

Олимпиада Январь

 

1. Какое число получится, если перемножить количество горбов у двугорбого верблюда, крыльев у воробья, глаз у зайца, лап у медведя, копыт у лошади и рогов у осла?

2. У одного папы спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «У меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра.» Сколько же у него детей?

3. Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?

4.На одной чаше весов лежат шесть одинаковых пачек чая и гиря массой 50г., а на другой – одна пачка чая и две гири массой 100 и 200 г. Весы находятся в равновесии. Определите, сколько граммов весит одна пачка чая?

5. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в шахматном турнире. На вопрос, какие места они заняли, трое ответили так:

 1.Коля на первое, ни четвертое;       2) Боря второе;    3) Вова не был последним.     

 Какое место занял каждый мальчик?

6. Каково наибольшее число квартир в стоквартирном доме, у которых сумма цифр номера одинакова?

7. В Совершенном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются Начертите возможный план такого города.

 

Домашнее задание 21

 

 

1.Два брата собирали грибы. У них не было корзинки, поэтому они нанизывали грибы на веточки с сучком внизу. На одну ветку они нанизали 15 грибов, на другую – 27, на третью – 18 и на четвёртую – 12. По дороге домой он повстречали сестру, которая попросила их поделиться грибами. Братья отдали ей веточку с грибами, и тогда у каждого из братьев осталось по одинаковому числу грибов. Как они поделили грибы, не снимая их с веточек?.

 2.На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляла 80 лет. Все девочки были одногодки. Одинакового возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной и другой группах стали равными. Какого возраста были играющие?

 3.Валя, Надя, Лена и Ася сорвали 4 различных цветка: колокольчик, ромашку, гвоздику и незабудку. На вопрос, кто какой цветок сорвал, девочки в шутку ответили так, что в каждом ответе была одна часть верна, а другая ложь.Ответы девочек: «Лена сорвала ромашку, Ася – гвоздику»; «Лена сорвала колокольчик, Надя – ромашку»; «Валя сорвала ромашку, Ася – незабудку». По этим ответам найдите, кто какой цветок сорвал.

 4.Два рыбака ловили рыбу. Вместе они поймали всего 28 лещей и окуней. А когда стали делить улов и разложили лещей на две равные кучки, то оказалось, что остался 1 лещ лишний, но зато окуней оказалось столько же, сколько лещей в одной кучке. Сколько лещей и окуней поймали рыбаки?

 5.Группа велосипедистов после первого дня пути остановилась на ночёвку. На привале один из велосипедистов спросил руководителя: «Сколько километров осталось ещё ехать?» Руководитель ответил: «весь маршрут составляет 160 км. Если мы в течение двух дней будем проезжать столько же, сколько проехали сегодня, то на четвёртый день нам нужно будет проехать 22 км». Сколько километров проехали велосипедисты и сколько им осталось ехать?

 

Домашняя работа 22

 

1. Ученик купил несколько одинаковых жевательных резинок. Если бы он купил на 3 жевательных резинки больше, то заплатил бы 135 рублей, а если на 4 меньше, то только 30 рублей. Сколько ученик купил жевательных резинок?

2. В саду было 156 яблонь и груш. На каждые 7 яблонь приходилось 5 груш. Сколько в саду яблонь и сколько груш?

3. Сплав, известный под названием мельхиора, состоит из меди, цинка и никеля. Медь составляет половину сплава, цинк – половину количества меди, а остальное – никель. Сколько граммов каждого металла содержится в сплаве весом 404 граммов?

4. Через кран в бассейн вливается в минуту 30 вёдер воды, а через трубу для стока вытекает 840 вёдер в час. Если работают одновременно кран и сток, то бассейн наполнится за 12 часов. Сколько вёдер воды вмещает бассейн?

5. У мальчика спросили, сколько лет его отцу. Он ответил так: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своей сестры, а папе и сестре вместе 50 лет». Сколько лет отцу?

 

Домашнее задание 23

 

1.Сколько штук сапог необходимо заготовить для городка, третья часть которого одноногие, а половина остальных предпочитает ходить босиком?

2.На пустую шахматную доску поставили две пешки- белую и черную, сколько различных положений он могут занимать?

3. Как разрезать циферблат часов с числами от 1 до 12 на шесть частей, любой формы, так, чтобы сумма чисел на каждом участке была одинаковая?

 4. Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но считать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани, было №18, у Веры оказалось №5, а дерево, которое у Ани было №5, у Веры оказалось №42. Сколько деревьев было вокруг школьного двора?

5. Великий русский писатель Л. Н. Толстой прожил 82 года. В XIX веке он прожил на 62 года больше, чем в ХХ веке. В каком году родился и умер Л. Н. Толстой?

 

ОЛИМПИАДА ФЕВРАЛЬ

 

1. Бактерия, помещенная в колбу, за секунду делится пополам на

две бактерии, каждая из которых в свою очередь через секунду де-

лится на две, …. Через две минуты колба заполняется. Сколько вре-

мени потребуется для заполнения колбы, если вначале поместить

две бактерии?

2. Как разделить круглую головку сыра на 8 равных частей тремя разрезами?

3. Определите, сколько всего треугольников изображено на рисунке

 

4. Сколько точек пересечения могут иметь 4 различных прямых, показать все варианты.

5.  Король построил в городе 8 площадей соединенных между собой прямыми улицами , причем эти линии не пересекаются и из каждой площади выходит ровно 4 улицы. Начертите возможный план этого города.

6.  Далеко –далеко в Африке живет племя  АУАУ. В Алфавите племени  имеется две буквы – «А» и «У». Все слова этого племени состоят из трех букв. Сколько всего слов используют жители этого племени?

7. Будем условно считать, что если человек не будет семь суток есть или семь суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?

 

 

 

 

Домашнее задание 24

 

1.У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамойиспекли торт и решили заранее порезать его на части, чтобы всем хватило покусочку, включая Катю и маму. Мама разрезала торт пополам. Катя каждуюполовину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно - торт сыпался,крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3одинаковые части.Сколько гостей должно было прийти к Кате?

2. Третий класс собирается на прогулку. Если они встанут парами мальчик с девочкой, то трём девочкам не хватит пары. А если с каждым мальчиком будут вставать по две девочки, то в конце останется два мальчика. Сколько в классе может быть мальчиков и сколько девочек?

3. Для обозначения вершин начерченных двух треугольников понадобилось только пять различных букв. Показать на рисунке расположение треугольников.

4. Шарик склеил из кубиков параллелепипед со сторонами 2см, 4см и 6см. Матроскин склеил куб со стороной 3 см. Дядя Фёдор вырезал в картонке прямоугольную дырку, в которую пролезает творение Шарика, но не пролезает творение Матроскина. Какого размера дырку он мог вырезать?

5. Купили два торта, одинаковой толщины, прямоугольной формы. Длина и ширина одного торта в два раза больше, чем другого. Масса боль­шего торта два килограмма, какова масса мень­шего торта?

 

Олимпиада Март

 

1. На шахматном турнире в клубе «Малина» Артем  выиграл  3 раза больше партий, чем Ваня. Сева одержал побед  в 2 раза больше , чем Артем. Всего на троих было 10 выигрышей. В скольких партиях победил  Ваня? 

2. Три шахматиста за два часа решили три задачи.
Сколько задач решат шесть шахматистов за пять часов?

3.  На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

4. Почтальон Печкин придумал новый календарь, который представляет собой два кубика, у каждого кубика на всех гранях написано по цифре. Дату (день месяца) составляют, используя один или два кубика. Помогите Печкину написать цифры на кубиках, чтобы можно было получить любую дату от 1 до 31. (В ответе напишите, какие цифры должны быть на одном кубике, а какие – на другом.) 

5. Крош , Копатыч и Нюша ехали на олимпиаду Пифагора в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, смешарики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из них насчитал еще 2 скамейки. Сколько в сумме насчитали остальные? 

6. Расставьте в записи 4 × 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получился наименьший возможный результат

7. За неделю Братец Кролик съедает либо 9 морковок, либо 2 качана капусты,либо  1 качан капусты и 4 морковки. За неделю он съел 30 морковок.  Сколько качанов капусты он съел за эту неделю?

 

Домашнее задание 25

 

1. Подбери два числа, сумма и разность которых заканчиваются одной и той же цифрой.

2. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 24страниц?

3. Трёхзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их значений, но в его названии все слова начинаются с одной буквы. Другое трёхзначное число состоит из одинаковых цифр, а в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

4. Оттолкнувшись левой ногой, Заяц прыгает на 40 сантиметров, правой – на 50, а обеими – на 95. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 300 метров?

5. В букете 11 цветов, причём 5 из них – красные, а 6 – розы.Какое число белых гвоздик может быть в букете?

 

Домашнее задание 26

1. Из Москвы во Владивосток каждый день отправляется один поезд и едет в течении 7 дней. Из Владивостока в Москву также каждый день отправляется один поезд. Сколько встречных поездов следующих из Владивостока в Москву повстречает пассажир на поезде из Москвы за время семидневного путешествия?

2. Билет на хоккей дороже билета на биатлон на 100 рублей. Пять билетов на хоккей стоят столько же, сколько семь билетов на биатлон. Сколько стоят билеты на хоккей и биатлон по отдельности?

3.  Два участка Дяди Федора и Печкина имеют изгородь одинаковой длины. Участок Дяди Федора прямоугольный, его ширина 20 м, а у Печкина- квадрат со стороной 60 м. Какой участок больше по площади и на сколько?

4. Часы у Матроскина спешат на 10 минут, но он думает , что они отстают на 4 минуты, а часы у Шарика отстают на 9 минут, но он беспечно считает, что они спешат на 3 минуты и только у Дяди Федора часы идут правильно и он об этом знает. Встретиться у старого дуба для поисков клада они договорились ровно в полночь, кто во сколько придет на самом деле?

 5. Дядя Федор, Матроскин и Шарик все-таки встретились  и отправились на поиски  клада. Пока Дядя Федор делает 3 шага, Матроскин делает 5 шагов. Пока Матроскин делает 3 шага, Шарик делает 5 шагов. Матроскин и Шарик посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал Дядя Федор?

 

Мини олимпиада апрель

 

1. Какое число получится, если перемножить количество горбов у двугорбого верблюда, крыльев у воробья, глаз у зайца, лап у медведя, копыт у лошади и рогов у осла?

2. У одного папы спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «У меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра.» Сколько же у него детей?

3. К двум зайчатам в час обеда

    Прискакали три соседа.

    В огороде зайцы сели

    И по три морковки съели.

   Кто считать, ребята, ловок,

   Сколько съедено морковок?

4. Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?

 5. Как разместить 45 кроликов в 9 клетках, так, чтобы в каждой клетке было разное количество?

6. В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.

 

Домашнее задание 27

 

1. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

2. Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?

3. У дяди Федора в Простоквашино две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?

4. В ведре в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в ведре. Сколько стаканов воды ы ведре и чайнике вместе?

5. Кот Матроскин и дядя Федор идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Кот Матроскин находится на 8 км впереди другого и идет со скоростью 4 км/ч, Дядя Федор делает по 6 км в час. Шарик бегал между ними со скоростью 15 км/час от Матроскина к дяде Федору и обратно пока все трое не встретились. Какой путь пробежал Шарик?

 

Домашнее задание 28 

 

Домашнее задание 29

 

1. На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

2. Старый будильник отстаёт на 12 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо его поставить вперёд в 22-00, чтобы он зазвонил вовремя - в 6-00 следующего утра?

3.  Имеются двое песочных часов – на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов ?

4. Пришла в Постаквашино зима- суровая и холодная. Снова отправляет Матроскин Шарика за валенками и говорит:

- Вот тебе , Шарик, сто рублей беги в магазин, да смотри не как в прошлый раз, без валенок не смей домой возвращаться,в дом не пущу, будешь во дворе в вигваме жить.

Через час прибегает весь взмыленный, но довольный Шарик и докладывает:

- Ну , Матроскин, тут целая история. Прихожу я в магазин, а валенки уже за 110 рублей продают, продавец сказал- это, как его инфаляция. Болезнь что- ли такая. Все цены как температура вверх ползут.Испугался я , что ты меня не пустишь и бегом к Печкину- выпросил у него взаймы 50 рублей – и снова в магазин. Купил валенки, да не удержался еще и кеды за 20 рублей! Зато теперь у нас две пары кед. Твоя Мурка летом в футбол играть сможет! А на обратном пути я , оставшиеся 20 рублей, Печкину занес.

- Ой , Шарик, Шарик, чувствую, темнишь ты-,замурлыкал с лавки Матроскин,- сам подсчитай- обуви ты купил на 130 рублей, да 30 рублей мы еще Печкину должны. Итого 160 рублей. А получил ты в сумме 150 рублей.Куда еще 10 рублей дел, чапа-чупсов купил? Отвечай, а то  отправлю вигвам строить.

Что ответить Шарику или же он действительно хотел обмануть Матроскина ?

5. Вот и снова лето. Шарик, Корова Мурка (в новых кедах ) и Печкин участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

 

Домашнее задание 30

1.    Вечерами Крош очень любит писать стихи. Он пишет их при романтическом свете свечи. За один вечер- сгорает одна свеча, превращаясь в огарок. Но неунывающий Крош может сделать 1 новую свечу из 3 свечных огарков. Кто думает . что писать стихи легко- пусть сам попробует. Только за четыре вечера творческих мук и терзаний рождается новое стихотворение. Однажды у нашего поэта набралось 25 огарков. Сколько новых стихов теперь сможет написать Крош?

 

2.В городе Смешариков дома Кроша, Нюши и Ежика расположены на одной прямой. Проснушись как то весенним утром в отличном  настроении, Крош поспешил порадовать своих друзей. Сначала за 4 минуты он добежал до Ежика. Но тот еще спал, и тогда  за 1 минуту Крош домчался до домика Нюши. Прочитав ей свои новые стихи, Крош отправился домой. Сколько времени он добирался до дома. Рассмотри все варианты.

 

3.В городе Смешариков дома Кроша, Нюши и Ежика расположены в виде треугольника. Однажды поздним осенним  вечером , Крош долго не мог заснуть и решил навестить своих друзей. Сначала за 4 минуты он добежал до Ежика. Но тот уже спал, и тогда  за 1 минуту Крош домчался до домика Нюши. Прочитав ей свои новые стихи, Крош отправился домой. Сколько времени он добирался до дома. В отличии от предыдущей задачи, данная имеет единственное решение.

4. Крош и Нюша  решили узнать, у кого больше воздушных шариков. Крош сказал : «если ты дашь мне один шарик, то у меня будет их в два раза больше, чем у тебя». Нюша ему ответила : «А давай лучше ты мне дашь один шарик, тогда у меня шариков  будет столько же, сколько и у тебя». Сколько же воздушных шариков у Кроша и Нюши в отдельности?

5. Попробуйте сообразить, какой из выводов, указанных ниже, верный : 


А) Здесь три ложных вывода. 
Б) Здесь один ложный вывод. 
В) Здесь два ложных вывода. 
Г) Здесь пять ложных выводов. 
Д) Здесь четыре ложных вывода.

 

Домашнее задание 31

1. Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Что это за число?

2. Кот Матроскин нанял на лето пастуха для коровы Мурки   на таких условиях: за каждый отработанный день он начисляет работнику 48 рублей, а за каждый день прогула накладывает штраф в 12 рублей. Через тридцать дней оказалось, что пастуху не причитается ни одного рубля. Сколько дней пастух  работал в течение этих 30 дней?

3. Милиционер обернулся на звук бьющегося стекла и увидел четырех подростков, убегающих от окна, разбитого футбольным мячом. Через несколько минут они были в отделении милиции. При расспросах они сказали следующее.

Андрей: “Это не я. Это Григорий предложил играть в футбол. Виктор не виноват.»

Виктор: «Это не я. Это не Андрей. Если бы я знал, чем это кончится, не стал бы играть в футбол.»

Борис: «Это не я. Это сделал Виктор. Я играю в футбол лучше Георгия».

Георгий:«Это не я. Это сделал Виктор. Когда я пришел, игра была в полном разгаре.»

Из дальнейшего разговора выяснилось, что каждый два раза сказал правду, а один раз солгал. Кто разбил окно?

4. Футбольные команды пяти школ участвуют в розыгрыше кубка. В финал кубка выходят две команды. До соревнований пять болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды:     1)Б и Г, 2) В и Д, 3) Б и В, 4)А и Г, 5) Г и Д. Один прогноз оказался полностью неверным, в остальных была правильно названа только одна команда из команд-финалисток. Какие команды вышли в финал?